Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro =
mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan
sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Menurut Edward J. Byng bahwa trigonometri adalah ciptaan orang arab.
Oleh karena itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan
istilah
dari
Arab.
Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada
ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang,
trigonometri adalah bagian dari geometri. Dan, pada mulanya trigonometri
dikaji sebagai cabang astronomi tetapi akhirnya trigonometri berdiri sendiri
sebagai sebuah disiplin ilmu.
2. Sejarah Awal
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan
peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan
India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk
menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah
matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri
dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga,
Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel
trigonometri untuk menyelesaikan segitiga. Matematikawan Yunani lainnya,
Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih
lanjut. Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah
karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan
memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
Secara etimologi, arti kata sinus jauh dari isi konsepnya. “Sinus” adalah kata latin yang artinya justru “buah dada”. Konsep perbandingan sisi depan terhadap hipotenusa dlm segtiga, dalam baha
sa sansekerta populer disebut “Jiva” kemudian dalam peradaban islam berkembang jadi “Jiba”. Karena perkembangan ucapan dalam arab menjadi “Jaib” yang secara harfiah artinya ”buah dada”. Nah, buah dada dalam istilah latinnya adalah “sinus” dan berkembang jadi “sine” di Inggris. Jadi jangan heran kalau dalam kamus bahasa latin sinus = “buah dada”. Lalu berkembang cosinus; “complementary sinus”.
sa sansekerta populer disebut “Jiva” kemudian dalam peradaban islam berkembang jadi “Jiba”. Karena perkembangan ucapan dalam arab menjadi “Jaib” yang secara harfiah artinya ”buah dada”. Nah, buah dada dalam istilah latinnya adalah “sinus” dan berkembang jadi “sine” di Inggris. Jadi jangan heran kalau dalam kamus bahasa latin sinus = “buah dada”. Lalu berkembang cosinus; “complementary sinus”.
Sedangkan tangen berkembang beberapa dekade kemudian, berasal dari kata la tin “tangere” artinya
menyentuh. Yang berangkat dari konsep segmen garis AB yang menyentuh lingkaran di A. Tangen adalah perbandingan AB dan AO dalam sudut BOA. Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga. Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut. Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadwal- jadwal separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadwal sinus, bersama-sama dengan jadwal cosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk cosinus, dan otkram zya untuk sinus songsang, dan juga memperkenalkan versinus. Pada tahun 628, lagi seorang ahli matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling. Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberikan kaidah-kaidah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadwal-jadwal trigonometri. Kaidah-kaidah perinci untuk membina jadwal sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India, Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan cosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera. Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berlainan. Dalam karyanya, Karangan mengenai sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbedaa untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera. Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Beg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadwal-jadwal fungsi trigonometri sebagai sebagian kajian astronomi mereka. Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggris dan bahasa Perancis. Pada pertemuan kali ini, trigonometri yang akan dibahas adalah trogonometri yang berhubungan dengan rumus-rumus jumlah/selisih dan hasil kali baik untuk sinus, cosinus, maupun tangen.
menyentuh. Yang berangkat dari konsep segmen garis AB yang menyentuh lingkaran di A. Tangen adalah perbandingan AB dan AO dalam sudut BOA. Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga. Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut. Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadwal- jadwal separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadwal sinus, bersama-sama dengan jadwal cosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk cosinus, dan otkram zya untuk sinus songsang, dan juga memperkenalkan versinus. Pada tahun 628, lagi seorang ahli matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling. Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberikan kaidah-kaidah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadwal-jadwal trigonometri. Kaidah-kaidah perinci untuk membina jadwal sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India, Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan cosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera. Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berlainan. Dalam karyanya, Karangan mengenai sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbedaa untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera. Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Beg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadwal-jadwal fungsi trigonometri sebagai sebagian kajian astronomi mereka. Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggris dan bahasa Perancis. Pada pertemuan kali ini, trigonometri yang akan dibahas adalah trogonometri yang berhubungan dengan rumus-rumus jumlah/selisih dan hasil kali baik untuk sinus, cosinus, maupun tangen.
